CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale S
Le programme des premières S (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes (plus deux pour l'enseignement de spécialité), et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Analyse
- Géométrie
- Statistique et probabilités
- Arithmétique (enseignement de spécialité)
- Matrices et suites (enseignement de spécialité)
Deux capacités transversales :
On peut montrer que sous certaines conditions la structure en escalier est logiquement équivalente à la structure de canon. On représente les formules de harpe comme des mots binifinis sur l'ensemble des couples de cordes noté C, c'est-à-dire des applications de Z dans C. L’ensemble des valeurs de u est la partie C' des couples de C apparaissant dans u.
Bien que ses développements l’aient conduit au-delà de ces premières intentions, la théorie de la récursion a pour but d'étudier les fonctions (mécaniquement) calculables..
Turing traite le cas du taquin en rappelant le résultat suivant : Soient α et β deux configurations du taquin dans lesquelles la case vide est placée en même position. Alors β est accessible à partir de α ssi β est une permutation paire de α...
Pourquoi la Lune nous montre-t-elle toujours la même face ? Pourquoi se laisse-t-elle voir en plein jour ? Pourquoi y a-t-il des saisons, des mirages ou des aurores boréales ? Qu’est-ce qu’une grande marée d’équinoxe ?
Après la floraison des IIIe-IIe siècles, les institutions savantes alexandrines, confrontées aux incertitudes politiques et aux querelles dynastiques, connaissent une éclipse. Les recherches mathématiques se poursuivent sans doute ailleurs, notamment à Rhodes, mais, semble-t-il grâce à l’intervention puis la protection des Romains, l’ancienne capitale des Ptolémées va connaître un nouvel âge d’or mathématique. Trois grandes figures dominent les deux premiers siècles de notre ère : Ménéalos, Ptolémée et Héron. Leurs travaux reprennent, corrigent et développent ceux de leurs prédécesseurs de la première période alexandrine, notamment dans les domaines où la géométrie trouve ses applications les plus efficientes : astronomie, optique, mécanique.
Soit AB une corde sous-tendue par l'angle AKB et AC la corde sous-tendue par l'angle supplémentaire. BC est donc un diamètre donc le triangle ABC est rectangle en A et, d'après le théorème de l'hypoténuse (Euclide, I. 47), on a ...
Une aire carrée ayant l'aire plus le périmètre : 896 pieds. Séparer l'aire du périmètre. Je fais ainsi ...
Certains nombres ont acquis un prestige particulier, en raison de leurs propriétés mathématiques, de leurs multiples applications et aussi de la « part de rêve » qu’ils nous donnent au travers de ce qui constitue parfois une véritable mythologie...
Les mathématiques discrètes sont la partie des mathématiques qui s’intéresse à des objets «énumérables » comme une succession de nombres entiers, un réseau routier fait de carrefours reliés par des routes, le codage et l’interprétation de données mises sous la forme d’une suite de 0 et de 1, etc. Encore balbutiantes au début du XXe siècle, les mathématiques discrètes ont, depuis, pris leur essor, notamment sous l’impulsion de l’informatique...
La rencontre a lieu dans un grand bureau de l’Institut de Mathématiques de Jussieu. Le cadre est sobre. Une peinture à l’huile (Dame au parapluie), signée Pearson, trône sur un mur. Le décor est contrasté : une moitié du bureau est impeccablement rangée, avec des piles de documents régulièrement empilés, l’autre moitié est dans un désordre quelque peu relatif, avec beaucoup de livres anciens et quelques neufs, une boîte en nacre, un vase de fleurs...
