CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e ; rentrée 2016) est disponible en version pdf.
Il est découpé en quatre grands thèmes, et assorti de l'enseignement de l'informatique et des EPI. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Nombres et calculs ;
- Organisation et gestion de données, fonctions ;
- Grandeurs et mesures ;
- Espace et géométrie
- Enseignement de l'informatique
- EPI (Enseignements pratiques interdisciplinaires)
Nous avons tous en tête des noms de mathématiciens : Pythagore, Newton, Gauss ou Cauchy. Le plus souvent, ce sont les notions et les théorèmes portant leur nom qui les ont rendus célèbres. Connaîtrions-nous Chasles sans sa relation, Thalès sans son théorème ? Cependant, ces noms restent souvent abstraits. Qui étaient ces femmes et ces hommes, quand et où ont-ils vécu, qu’ont-ils apporté aux mathématiques, à la société ?
1, 2, 3, 4, ... Faire défiler dans sa tête les nombres entiers naturels est un véritable jeu d’enfant ! Chacun d’entre nous en a déjà fait l’expérience jusqu’à s’étourdir. Pourtant, il en aura fallu des millénaires pour que les Hommes puissent utiliser et écrire ces nombres d’une manière aussi simple !
Second, parce que non deuxième, et non deuxième parce qu’il n’y aura pas de troisième. Ainsi en va-t-il des subtilités que propose la langue: “premier, second”, renvoie au fini du couple, alors que la potentialité ordinale d’une succession en ième est présumée infinie. C’est donc de ce second dictionnaire qu’il s’agit ici ; intitulé Dico de mathématiques, et venant après le Dictionnaire de mathématiques élémentaires, il s’en distingue tant par le titre que par l’adresse : collégiens et jeunes lycéens pour le premier, collégiens et grands écoliers pour le second...
La grandeur (ou taille) n’est qu’une des caractéristiques de la figure, que la mesure s’efforce de déterminer. L’autre est la forme avec ses problèmes de similitude et de construction de figures considérées comme “régulières”. Celles des cinq solides inscriptibles dans une sphère qui clôturent les Éléments en est l’exemple le plus célèbre.
Le chapitre VI leur est consacré. Toute proportion gardée, les sources anciennes sur ce thème ne sont pas rares, même si nous ne connaissons pas vraiment les circonstances détaillées qui sont à l’origine de cette étude associée à beaucoup des noms célèbres de la géométrie et de la philosophie grecques : Platon, Théétète, Euclide, Pythagore, Archimède, Zénodore, Apollonius, Hypsiclès, Ptolémée Pappus … C’est en vue de la construction et de la comparaison de ces polyèdres qu’Euclide introduit sa monumentale classification des irrationnels et la non moins célèbre « section en extrême et moyenne raison » (dit “nombre d’or”).
Euclide part d'une droite XY qui sera le diamètre de la sphère circonscrite. Son milieu, Z, sera donc le centre de la sphère. l introduit une droite (ce qui suppose une analyse préalable) laquelle sera égale à la fois aux rayons des cercles circonscrits aux pentagones LMNQO, PRSTU, de centres respectifs V et W, ainsi qu'à la droite VW, distance entre les plans des deux pentagones parallèles...
Pour déterminer les différentes possibilités de construction d'un solide régulier il suffit d'examiner comment constituer ses angles solides. Ceux-ci sont composés par des angles plans appartenant aux faces des polyèdres, donc, si ceux-ci sont réguliers, à des figures planes régulières. De plus, pour avoir un angle solide, deux conditions sont requises ...
Dimensions, c'est une promenade mathématique (en neuf chapitres) pour que le public le plus large possible puisse découvrir progressivement la quatrième dimension. Dimensions est à la fois un site et un DVD multilingues (117 min). C'est l'aboutissement de deux ans de travail par une équipe qui s'investit depuis des années dans la recherche mathématique et qui souhaite partager avec le public sa passion pour cette science.
