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A partir du chat de Philippe Geluck, Daniel Justens nous propose ces monologues du chat qui se veulent un voyage rapide et impertinent dans les profondeurs des fondements des mathématiques et de l'âme humaine. La ritualisation du doute et ses multiples expressions, concrétisées dans les propos faussement naïfs de Philippe Geluck et de sa créature et double virtuel, apparaissent en pleine lumière et nous livrent un message fondamental en répondant enfin à cette question essentielle : à quoi servent les maths?
Les derniers programmes de l’école primaire insistent sur la nécessité pour les élèves d’acquérir des automatismes : est-ce quelque chose de nouveau ? Ces formulations apparaissent immédiatement à la suite de la phrase relative au calcul mental: doit-on inférer qu’une automatisation est particulièrement recherchée dans ce domaine des mathématiques ? Que nous apportent les recherches en didactique à ce sujet ? Comment sont prises en compte ces injonctions dans la formation des maîtres ?
En France, l’enseignement mathématique dispensé à l’école primaire est l’objet d’un fort renouvellement en 1970, avec l’introduction des «mathématiques modernes». La démocratisation de l’accès à l’enseignement secondaire, qui modifie en profondeur la fonction même de l’école primaire, d’une part, et la volonté de rénovation de la discipline elle-même, depuis la maternelle jusqu’à l’université, d’autre part, conduisent à reconfigurer un champ disciplinaire jusqu’alors principalement centré sur des pratiques opératoires renvoyant à la vie quotidienne ou professionnelle. Cette contribution se propose d’examiner les raisons qui ont motivé l’introduction des « mathématiques modernes » dans l’enseignement primaire en 1970. On y détaille ensuite le processus d’élaboration de la réforme au cours de la décennie 1960, en précisant le rôle des différents acteurs, collectifs ou individuels, qui s’y sont impliqués.
Ce texte est issu d'une conférence à deux voix sur l’enseignement des mathématiques en France et en Allemagne donnée en anglais par H. Gispert et G. Schubring à Prague en juillet 2007. Son but est de montrer combien l’enseignement mathématique – son organisation, ses contenus, ses fonctions - dépend du temps et du pays où il est donné. Nous présenterons ici, assez succinctement, ce qu’il en a été en France de l’enseignement moyen et long des mathématiques dans les trois premiers quarts du XXe siècle.
Ce dossier a été réalisé à l'occasion du centième anniversaire de la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM / ICMI) qui a été commémoré du 5 au 8 mars 2008 à Rome. Il rassemble des entretiens filmés, des articles et des repères chronologiques qui jalonnent quelques unes des grandes mutations qui ont bouleversé l'enseignement des mathématiques en France et dans le monde depuis le début du XXe siècle.
Ce dossier présente un dispositif d'enseignement des mathématiques centré sur la résolution de problèmes et l'écriture d'un compte-rendu des recherches. Il a été expérimenté notamment par l'IREM de Montpellier, équipe pionnière à qui on doit le nom de "narration de recherche", et par l'IREM de Paris 7. Il fait l'objet de nombreux stages de formation continue, souvent en association avec les professeurs de français
Michela Maschietto, de l'Université de Modene en Italie présente la collection d'instruments de géométrie construite par le "Laboratorio delle Macchine Matematiche". Il s'agit d'un magnifique travail de reconstitution historique et de valorisation du patrimoine technique. Mais cette entreprise est bien plus que cela. Elle s'inscrit dans un mouvement général qui remet à l'expérimentation à l'honneur dans l'enseignement des mathématiques.
Cet article aborde, en l'inscrivant dans une réflexion historique, une question que se pose en permanence l'institution scolaire, et que l'actualité vient de remettre au premier plan, pour ce qui est de l'élémentaire, avec la publication de l'Avis de l'Académie des Sciences sur la place du calcul dans l'enseignement primaire.
Voici quelques images d'une des animations que l'IREM de Besançon a réalisée autour du thème "Compter avant l'ordinateur" décliné ici en atelier "Ecole des scribes de Babylone" (voir les photos ci-dessous), dans le cadre de la "Fête de la Science" 2006. Le tout exclusivement inspiré de l'article "le calcul sexagésimal en Mésopotamie" de CultureMath ...
