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Cette conférence, donnée devant une classe de seconde du lycée Léonard de Vinci à Levallois-Perret, s'inscrit dans le cadre de la thématique "Science et investigation policière" de l'enseignement d'exploration MPS, et peut donc être visionner en classe dès le collège.
Dans cette conférence destinée à des lycéens du cycle terminal scientifique (S), Laure saint-Raymond montre comment le système dynamique océanographique, qui est d'une grande complexité, peut être modélisé en faisant appel à des modèles simplifiés qui permettent d'obtenir de bonnes approximations.
E. N. Lorenz, un grand météorologue du 20e siècle voulait comprendre pourquoi les phénomènes atmosphériques étaient si difficiles à prévoir. Comme une grande partie des mouvements atmosphériques est d’origine convective, il s’intéressa aux équations modélisant la convection dans un fluide. Ces dernières donnèrent naissance au « système de Lorenz ». Nous commencerons par étudier les propriétés de ce système et montrer qu’il possède un comportement chaotique, ce qui limite sa prévisibilité. Nous généraliserons le problème aux prévisions météorologiques et verrons que si on ne peut pas prévoir la météo à plus de quinze jours, on peut toutefois étudier le climat futur. Dans le contexte de polémique sur le réchauffement climatique, la compréhension des systèmes chaotiques apporte donc un éclairage pertinent sur le problème
"Un astrolabe pour l'hémisphère sud" est une animation proposée par l'IREM de la Réunion pour la fête de la science. Un groupe de professeurs du lycée Édouard-Branly de Créteil, dont le noyau est composé de Gérard Delaforge (productique), Thierry Boucher (physique), Philippe Dutarte (mathématiques), ont réalisé un astrolabe pour l'hémisphère sud à la demande de Dominique Tournès, professeur à l'IUFM de la Réunion, spécialement pour la fête de la science 2007. Celle-ci aura lieu du 12 au 18 novembre à la Réunion, soit un mois plus tard qu'en métropole: le temps pour les visiteurs du nord de traverser l'océan en bateau en se guidant avec l'astrolabe. L'opération est fiancée par l'IREM de la Réunion et "Sciences Réunion".
En 1952, dans le commerce des jouets, quand celui ci proposait des objets instructifs et éveillant questions et imagination, humour et habileté manuelle (Wondergraph, père la colique, etc), -contrairement à notre période où les jeux se réduisent à des peluches ou des touches de commande életronique-, une petite toupie en plastique faisait fureur chez les enfants et les adultes d'esprit jeune. Il s'agissait d'une toupie appelée Tippe-Top, de révolution, constituée de deux parties: l'une était une calotte sphérique d'axe z'z, et l'autre un cylindre d'axe z'z emmanché perpendiculairement au plan de la calotte sphérique, l'ensemble formant un seul solide.
Ce texte a pour objectif de présenter, de la façon la plus simple possible, les fondements mathématiques de la théorie de la Relativité (surtout générale) ; ces fondements constituent les bases de la branche des mathématiques appelée Calcul Tensoriel. A l'inverse des présentations habituelles qui, centrées sur la Relativité, donnent une liste rapide de quelques définitions et résultats pratiques indispensables de calcul tensoriel, cette étude s'intéresse avant tout aux bases mathématiques de la théorie physique qu'est la Relativité.
Ce texte a pour but de présenter les formes différentielles, objet très important dans les mathématiques et la physique moderne, à travers une application classique : la reformulation des Equations de Maxwell (qui modélisent l'électromagnétisme) sous une forme plus compacte et décrivant mieux les symétries observées expérimentalement des champs électrique et magnétique.
Le principe de Femat s'énonce de manière simple : Pour aller d'un point-source S à un point-détecteur D après une réflexion ou une réfraction, la lumière suit un chemin pour lequel le temps de parcours est extrêmal (i.e. minimal ou maximal). A partir de ce principe, ce texte démontre les lois classiques de la réflexion et de la réfraction (en particulier la Loi de Descartes).
