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Les plus anciens textes mathématiques connus sont des problèmes d’arpenteurs. Il s’agit de calculer des surfaces de champs, et de partager des parcelles en parts égales. Certains de ces problèmes conduisent à des problèmes arithmétiques fameux : trouver des nombres entiers vérifiant des relations telles que $a^2+ b^2= c^2$ (trouver des triplets pythagoriciens) ou $a^2 + b^2=2c^2$ (trouver des triplets babyloniens). Cet article montre le chemin qui a conduit les anciens arpenteurs de Mésopotamie du calcul des surfaces vers ces problèmes arithmétiques. Il fournit des idées d’activités en classe : Comment partager un trapèze en deux trapèzes de même aire? Comment trouver des triplets babyloniens ou pythagoriciens en base 60? Comment utiliser une figure aussi simple que deux carrés concentriques pour démontrer des résultats qui, autrement, demanderaient des calculs compliqués?
Les jeunes scribes de Mésopotamie apprenaient il y a 4000 ans à calculer en base soixante à l'aide de tables et d'algorithmes. Les amateurs d'aujourd'hui peuvent suivre leurs traces. Sous la forme de fiches pratiques utilisables en classe, ce dossier propose des séquences d'enseignement de l'art du calcul à la façon des scribes anciens, appuyées sur des brouillons d'argile réalisées par des écoliers de Nippur. Des collègues de Poitiers et de Besançon racontent comment ils ont fait revivre l'espace de quelques heures des écoles de scribes avec leurs élèves.
Au début du IIe millénaire avant J.-C., les habitants de la cité-Etat d'Assur, sur le Tigre, dans le nord de l'Irak actuel, organisent des échanges à longue distance avec l'Asie Mineure. Ils y exportent de l'étain et des étoffes et rapportent chez eux de l'or et de l'argent. Ils créent en Anatolie centrale plusieurs dizaines de comptoirs commerciaux, dont le principal, situé à Kanis (site moderne de Kültepe), proche de l'actuelle Kayseri, a livré plus de 23 000 tablettes cunéiformes datées des XIXe et XVIIIe siècles avant J.-C. Cette documentation privée, dite «paléo-assyrienne», constitue le premier témoignage écrit d'un système commercial complexe fondé sur des échanges internationaux; elle révèle en outre le niveau des connaissances de ses auteurs en matière de calcul.
Cet article présente les systèmes numériques et les méthodes de calcul élaborés dans le cadre des écoles de scribes de Mésopotamie au début du deuxième millénaire avant notre ère. Il s'appuie sur l'abondante documentation retrouvée par les archéologues sur les sites des anciennes écoles de scribes, notamment celles de Nippur (capitale culturelle de la Mésopotamie). A partir de l'analyse des exercices scolaires, on peut reconstituer des algorithmes de calcul ancien (factorisation, inversion, calcul de racines carrées).
Cet article présente les systèmes numériques et les méthodes de calcul élaborés dans le cadre des écoles de scribes de Mésopotamie au début du deuxième millénaire avant notre ère. Il s'appuie sur l'abondante documentation retrouvée par les archéologues sur les sites des anciennes écoles de scribes, notamment celles de Nippur (capitale culturelle de la Mésopotamie). A partir de l'analyse des exercices scolaires, on peut reconstituer des algorithmes de calcul ancien (factorisation, inversion, calcul de racines carrées).
