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La réalité d’un ensemble d’objets est délicate à définir et le problème des « universaux » qui date des Grecs, fût l’objet d’études des scolastiques durant tout le Moyen Âge. Les nominalistes pensent qu’il n’y a aucune réalité derrière un mot, les réalistes que la catégorie définie par les propriétés de ses éléments a une existence véritable...
Que ce soit pour l'activité de recherche ou pour l'enseignement, le mathématicien doit sans cesse faire des aller-retour entre une approche formelle, forcément épurée et universelle, et une intuition plus humaine et personnelle des objets qu'il manipule, souvent basée sur son histoire personnelle. Le but de cette conférence sera, à travers quelques exemples, d'illustrer cette dualité, et de réfléchir à quelques pistes possibles pour l'enseignement de notre discipline.
Dans un article de 1950, devenu justement célèbre, Alan Turing propose, en vue d'opérer une comparaison fonctionnelle entre le cerveau et la machine, un jeu qu'il appelle "jeu de l'imitation". Cet article fut un pas décisif dans le domaine de la philosophie de la connaissance.
Le texte que nous vous proposons présente un point de vue cognitif sur la question de la différence entre la pensée humaine, continue, et le fonctionnement d'une machine à états discrets.
