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Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale ES/L
Le programme commun des terminales ES et L (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
Incontestablement, la France est un grand pays de mathématiques. Héritières d’une longue tradition d’excellence scientifique née sous l’Ancien Régime, dotées d’institutions remontant à la Révolution et perpétuant le souvenir de grands noms tels que Fermat, Lagrange, Poincaré ou Bourbaki, très tôt tournées vers le progrès technique et les applications les plus diverses, les mathématiques françaises ont contribué aux bouleversements technologiques de ces dernières années...
Ce livre rassemble des articles sur les notions fondatrices du calcul des probabilités : hasard, expérience aléatoire, événement, probabilité. Dans une première partie, deux études traitent des origines historiques de la notion de probabilité, accompagnées d’une frise historique assez complète présentant les auteurs principaux et leurs oeuvres des origines au 20ème siècle...
[On] considère les substitutions linéaires comme des opérations ('auteur dit opérateurs) appliquées aux vecteurs de l'espace ordinaire [...]. Au même ordre d'idées, bien que le concept vectoriel n'y soit pas explicitement énoncé, se rattachent d'autres travaux importants : pour n'en citer qu'un, le mémoire de M. Frobenius sur les formes bilinéaires et les nombreuses recherches que ce beau mémoire à inspirées.
Le théorème suivant est énoncé par Jordan dans son Traité des Substitutions de 1870.
Les deux mémoires présentent la définition des éléments neutres 0 et 1, des propriétés de commutativité de l’addition, de l’associativité de l’addition et de la multiplication, et de la distributivité de la multiplication sur l’addition. Eduard Weyr définit la matrice nulle après la définition de l’addition, comme élément neutre...
Trois exemples de décompositions matricielles associées à la décomposition en diviseurs élémentaires d?un même polynôme caractéristique : |A-λI| = (λ-1)²(λ-2)3 (λ-3).
La démonstration contemporaine la plus répandue de la décomposition de Jordan d’un endomorphisme f, appartenant à EndK(E), de polynôme caractéristique scindé, découle d’une décomposition d’un espace vectoriel E de dimension finie sur un corps K en sous espaces caractéristique sous l’action de l’opérateur f.
