CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme du cycle 4 (5e, 4e, 3e ; rentrée 2016) est disponible en version pdf.
Il est découpé en quatre grands thèmes, et assorti de l'enseignement de l'informatique et des EPI. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Nombres et calculs ;
- Organisation et gestion de données, fonctions ;
- Grandeurs et mesures ;
- Espace et géométrie
- Enseignement de l'informatique
- EPI (Enseignements pratiques interdisciplinaires)
Ce texte est issu d'une conférence à deux voix sur l’enseignement des mathématiques en France et en Allemagne donnée en anglais par H. Gispert et G. Schubring à Prague en juillet 2007. Son but est de montrer combien l’enseignement mathématique – son organisation, ses contenus, ses fonctions - dépend du temps et du pays où il est donné. Nous présenterons ici, assez succinctement, ce qu’il en a été en France de l’enseignement moyen et long des mathématiques dans les trois premiers quarts du XXe siècle.
Ce dossier a été réalisé à l'occasion du centième anniversaire de la Commission Internationale de l'Enseignement Mathématique (CIEM / ICMI) qui a été commémoré du 5 au 8 mars 2008 à Rome. Il rassemble des entretiens filmés, des articles et des repères chronologiques qui jalonnent quelques unes des grandes mutations qui ont bouleversé l'enseignement des mathématiques en France et dans le monde depuis le début du XXe siècle.
Les livres de l'époque hellénistique (IIIe-Ier siècle avant notre ère) sont des rouleaux de papyrus écrits en majuscules, en principe sur une seule face, de taille relativement standardisée et modeste, donc de contenu assez limité...
Section d'une droite et égalités d'aires associées. De la quadrature d'une aire rectiligne...
Soient quatre droites quelconques AB, BC, CD, DA et un point M. On mène à partir de M les perpendiculaires ME, MF, MG, MH sur ces quatre droites ou leurs prolongements...
Le chapitre IV présente le premier texte grec complet conservé consacré à la géométrie, les Éléments d’Euclide. Comme les érudits de l’Antiquité eux-mêmes , nous ne savons à peu près rien de la vie de l’auteur : contraste saisissant avec le succès, l’influence, mais aussi les critiques, que l’ouvrage connaîtra durant près de deux millénaires. Le projet et le style impressionnent ; le plan du traité fut perçu comme singulier dès le Moyen-Âge.
Après "Le Calcul et la Géométrie au temps des pharaons" et "Les Mathématiques Pré-Colombiennes" cet ouvrage, le troisième de la série, ne raconte pas l'histoire des mathématiques indiennes, sujet infiniment complexe qui requiert encore de nombreuses recherches. Elle est plutôt une invitation à un voyage dans le monde indien ancien, voyage qui aurait pour fil conducteur les mathématiques...
D'Alembert, sa vie, son oeuvre, aurait-on dit autrefois. C'est encore un personnage relativement mal connu. Certes, on sait qu'il fut co-directeur de l'Encyclopédie, proche de Voltaire et de Frédéric II; les étudiants doivent apprendre le théorème de D'Alembert-Gauss, le critère de D'Alembert de convergence des séries, un mystérieux principe de D'Alembert en mécanique (dont on ne sait souvent trop s'il a des rapports lâches ou étroits avec celui des travaux virtuels), le paradoxe de D'Alembert en mécanique des fluides. Mais quoi au-delà ?
Article de Pierre Crépel paru dans Du nouveau dans les sciences, sous la direction de Sarah Carvallo et Sophie Roux, numéro spécial de la revue "Recherches sur la philosophie et le langage", n° 24 (Grenoble), 2006, Vrin.
Les questions de la rigueur et de la validation d'un raisonnement ont été des sujets de débats et de controverses entre mathématiciens. Les idées de rigueur, d'évidence et de démonstration ont changé au cours des époques. Il y a une historicité de ces idées. De même la a qualification d'erreur doit être prise dans un contexte historique. Aussi, doit-on parler, au pluriel, de rigueurs, d'erreurs et de raisonnements, dans l'histoire.
