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Ressources adaptées au programme de mathématiques de première S
Le programme des premières S (B.O. 2010) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
La brochure Mathématiques : l'explosion continue se propose de présenter le rôle des mathématiques dans la société et notamment la richesse et la diversité de leurs applications aux autres sciences et à la technologie.
Plus d’une centaine de societés scientifiques, universités, centres de recherches ont uni leurs efforts pour faire de 2013 une année spéciale des Mathématiques de la planète Terre. Notre planète est le siège de processus dynamiques de toutes sortes: processus géophysiques dans le manteau, les continents, les océans, processus atmosphériques qui déterminent le temps et les climats, processus biologiques dans l’évolution des espèces vivantes et leurs interactions, processus humains en finance, agriculture, gestion de l’eau, transport et énergie.
Ce petit ouvrage est une invitation à l'exploration du monde mathématique, au fil de son histoire. Autour de la légende de Pythagore, l'auteur, mathématicien et chercheur, nous fait découvrir le monde antique, en secouant les idées reçues. On y découvre les savants pythagoriciens, tour à tour mathématiciens, ingénieurs, médecins, musiciens, philosophes, mystiques, religieux ou alchimistes...
Je traite ici de deux réformes de l’enseignement des mathématiques dans la France du XXe siècle : la réforme des lycées de 1902 et celle des mathématiques modernes dans les années 1960-70. Dans une première partie j’examine les rhétoriques de la modernité dans ces deux réformes, les mathématiques étant « d’évidence » du côté de la modernité. Dans une deuxième partie, je m’intéresse aux hommes qui ont développé ces différentes rhétoriques, aux différentes sphères d’acteurs de ces deux réformes, l’APMEP, née donc après la réforme de 1902, étant un des acteurs déterminant des années 1950-1960.
Léonard Euler (1707-1783) est le premier à faire la synthèse mathématique du problème : trouver un nombre qui, divisé par des nombres donnés, donne des restes donnés. Ses outils étant la division euclidienne et l'algorithme qui en procède, le texte, dont nous donnons une traduction du latin et des commentaires, peut servir de base à des activités destinées à des élèves de lycée. De plus, son style, sa méthode d'exposition et sa démarche inductive (qui dans un cas particulier montre ses limites) sont d'un intérêt certain sur le plan historique et épistémologique.
A partir du chat de Philippe Geluck, Daniel Justens nous propose ces monologues du chat qui se veulent un voyage rapide et impertinent dans les profondeurs des fondements des mathématiques et de l'âme humaine. La ritualisation du doute et ses multiples expressions, concrétisées dans les propos faussement naïfs de Philippe Geluck et de sa créature et double virtuel, apparaissent en pleine lumière et nous livrent un message fondamental en répondant enfin à cette question essentielle : à quoi servent les maths?
Le cube est aussi un hexaèdre régulier...
Le chapitre 3 du dossier Le théorème des restes chinois est consacré au mémoire de Leonhard Euler (Bâle 1707 – Saint- Pétersbourg 1783), intitulé Solution du problème arithmétique : trouver un nombre qui, divisé par des nombres donnés, donne des restes donnés. Nous allons étudier des passages de ce mémoire reproduit dans le chapitre 3, auquel nous renvoyons le lecteur. Euler y résout un problème vieux de plusieurs siècles.
Chaque année à Paris, entre les mois de mai et juin, se tient le traditionnel Salon "Culture et Jeux Mathématiques" organisé par le Comité International des jeux Mathématiques.
