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Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :
Créativité, beauté, universalités, génie... Que l'on qualifie les mathématiques ou l'art, les mêmes mots reviennent. Signe d'un lien secret unissant des domaines que tout semble opposer?
a géométrie incarne une forme de rationalité que l'on retrouve dans maints aspects de la civilisation grecque ancienne, l'urbanisme, les arts ou les théories politiques. Pourtant, c'est une discipline récente: il n'y a ni dieu, ni muse de la géométrie...
Dans «Zéro», le mathématicien Denis Guedj raconte l'histoire de l'invention du zéro à travers les cinq vies de la jeune Aémer, de la Mésopotamie à l'Irak actuel. Captivant.
Etudiant les tout premiers documents mathématiques chinois, Karine Chemla, chercheur au laboratoire « Recherches en épistémologie et en histoire des sciences et des institutions scientifiques », REHSEIS, (CNRS-Université Paris 7, Paris), est parvenue à des conclusions qui bousculent certaines idées reçues sur l’histoire des mathématiques...
François Viète (1540-1603) aurait sans doute marqué plus profondément l’histoire des mathématiques s’il avait eu le temps d’éditer ses travaux et d’y accorder plus de loisir. On découvrira ici non seulement une vue complète de son œuvre mais aussi – et surtout – la carrière d’un homme politique dans une époque extrêmement troublée...
Les mots espérance, sort, chance, hasard ont-ils la même signification ? Le concept d’espérance a-t-il précédé historiquement celui de probabilité ? Comment la « géométrie » du hasard initiée par Pascal et Fermat au milieu du XVIIe siècle a-t-elle été propagée dans le monde savant ?
Dans une petite ville du Massachusetts apparaît, au début des années 1980, un nombre important de leucémies infantiles. Faut-il s’inquiéter ? La statistique « inductive » montra que le nombre de cas observés était « significativement » supérieur à la normale et permit de mettre en évidence le syndrome du trinitrotoluène...
A l’origine du calcul littéral figure notamment la résolution des équations algébriques, de Babylone à Galois. Le problème de la résolution des équations P(x)=0 où P est un polynôme donné possède plusieurs types de réponses, selon ce que l’on en attend : par exemple, développements décimaux d’ordre donné des solutions (heureusement en nombre fini), construction géométrique de segments ayant pour longueurs les valeurs des racines positives de l’équation, algorithmes basés sur des extractions de racines ou emploi de fonctions spéciales (elliptiques par exemple). Leur étude a été un facteur très important de la naissance et du développement des techniques de calcul (littéral ou géométrique). Leur histoire est jalonnée par une liste impressionnante de créateurs : les babyloniens, Euclide, Diophante, Al Khwarizmi, Cardan, Viète, Descartes, Newton, Lagrange, Abel et Galois pour ne citer que ceux-là. Enfin l’informatique est venue modifier, parfois de manière importante, les points de vue que nous avions il y a cinquante ans sur ce thème. Le but de l’intervention est de préciser, à chaque fois de manière simple et assez succincte, que fut l’apport de chacun d’entre eux.
