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Ressources adaptées au programme de mathématiques de seconde
Le programme de seconde (rentrée 2009) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales (objectifs pour le lycée) :
Cet ouvrage, constitué de travaux pratiques corrigés d’algorithmique, traite de la résolution de problèmes concrets de mathématiques portant sur les thèmes suivants : fonctions et résolutions d’équations ; probabilités ; suites numériques ; arithmétique ; géométrie. Il s’adresse aux élèves du lycée, aux étudiants de licence, aux enseignants, mais aussi à tous ceux qui sont intéressés par la résolution pratique de problèmes de mathématiques à l’aide de programmes informatiques. Les programmes sont écrits en langage Scilab.
Les conditions économiques et sociales en Angleterre au début du XIX° siècle induisent des tensions dans les milieux universitaires jusqu'alors très fermés. Cette agitation se traduit, pour ce qui nous intéresse, à travers la manière d'insérer la logique dans un enseignement en pleine mutation. Des avancées conceptuelles d'apparences mineures voient alors le jour et c'est sur Boole, mathématicien autodidacte, que tout se cristallise : il réussit à construire un système de type algébrique pour résoudre les problèmes de logique. Son 'algèbre de la logique', qui est vraiment opérationnelle par delà ses réelles insuffisances, sera critiquée, contestée. Mais l'élan a été donné, la logique va devenir une branche des mathématiques.
De grands défis mathématiques d’Euclide à Condorcet n’est pas une histoire des grands problèmes mathématiques ou historiques. Cet ouvrage, la dernière production de la commission inter-IREM « épistémologie et histoire des mathématiques », ne restreint pas non plus l’histoire des mathématiques à ses seuls apports culturels qui, par ailleurs, ne sont pas négligés...
C’est l’heure de la célébration festive d’un anniversaire joyeux, d’un jubilé particulièrement important pour tous ceux qui aiment et qui enseignent les mathématiques : le centenaire de l’APMEP ! Ce faisant, nous célébrerons une fête des mathématiques qui, siècle après siècle, accumulent les occasions de vivre les beautés et les surprises de l’intelligence. En remontant dans le temps nous évoquerons ainsi les visions de Cantor, les constructions de Boliay, les machines de d’Alembert, et les aventures de Neper. Et nous évoquerons bien d’autres situations, concepts ou problèmes, qui ont fait, et qui font toujours, du jeu des calques mathématiques (ceux du formalisme, des représentations et des objets réels) le plus jubilatoire des jeux de l’esprit et de la connaissance.
On attribue au physicien Ernest Rutherford (1871-1937) la citation « All science is either physics or stamp collecting ». Malgré son caractère provocateur et caricatural, cette citation résume assez bien l’architectonique des sciences jusqu’à la fin du XXe siècle : la physique règne, une grande partie des mathématiques est motivée par ses applications à la physique, la biologie décrit et classe les espèces, les humanités ne sont pas encore les sciences humaines et la technique n’est qu’une application de la science.
Cet ouvrage a pour but d'amener le lecteur à la rencontre de textes scientifiques originaux, s'échelonnant pour la plupart du XVIIe au début du XXe siècle. Quinze scientifiques contemporains ont chacun choisi un texte ancien qu'ils aiment, manuscrit, article ou quelques pages d'un livre et en présentent une analyse. En suivant le texte de près, avec des citations abondantes, ils s'attachent à expliquer la démarche et la nature des résultats d'un savant dont la pensée compte encore à notre époque.
Au milieu du XIX° siècle, la percée de George Boole (1815-1864) pour 'algébriser' la logique est la concrétisation d'une lente évolution concernant, outre la logique elle-même, les mathématiques et leur rôle dans l'évolution des sciences. Si, dans sa forme brute, le calcul de Boole a pu déconcerter, ce n'est pas seulement par ses insuffisances avérées mais aussi par son existence même.
Ils sont présentés en français par Leonhard Euler (1707 – 1783) dans ses « Lettres à une princesse d'Allemagne » de la manière suivante...
