CultureMath
Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale S
Le programme des premières S (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes (plus deux pour l'enseignement de spécialité), et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Analyse
- Géométrie
- Statistique et probabilités
- Arithmétique (enseignement de spécialité)
- Matrices et suites (enseignement de spécialité)
Deux capacités transversales :
Difficile d'avoir, plus que D'Alembert, pignon sur rue, au milieu du Siècle des Lumières. Rédacteur du "Discours préliminaire" de l'Encyclopédie, l'ouvrage phare de l'époque, membre de toutes les académies, correspondant privilégié de Voltaire et de quelques souverains éclairés: D'Alembert est l'homme public par excellence. On attendrait donc que rien de sa vie ne puisse nous échapper et qu'il suffise d'ouvrir n'importe quel dictionnaire biographique réel ou virtuel pour connaître tant l'essentiel que l'anecdotique.
Et pourtant ... On en sait encore assez peu sur sa jeunesse, même si quelques études récentes nous éclairent sur sa formation; quant à la variété de ses découvertes, à la profondeur réelle de ses travaux parfois déroutants et à la réalité de ses relations sociales, leur examen est encore loin du but. Ce premier chapitre présente divers aspects de la biographie du savant, en insistant sur les plus inattendus.
Certains élèves ne savent pas résoudre les problèmes qu’on leur pose. Certains trouvent des solutions, certes, mais elles sont pesantes, laborieuses. Et d’autres enfin, proposent des démonstrations lumineuses, généralement courtes et qui réjouissent l’esprit...
Sur quoi repose la vérité des mathématiques ? Sont-elles inscrites dans la nature et indépendantes de l’esprit humain ou bien forment-elles un langage qui, forgé par l’homme, est nécessairement intelligible ?
Bienvenue à la maison Calvage & Mounet. Le chef cuisinier s'appelle Jean-Denis Eiden et sa bonne table est un passage incontournable pour les professeurs de mathématiques ou candidats à l'être. Rien que la lecture de la carte nous met l'eau à la bouche. Des grands classiques (théorème de Pascal, droite de Simson et ses cousines de Steiner et de Newton, théorème de Ptolémée) aux plus intriguants (points de Lucas, Gergonne ou Napoléon, théorème de Carnot, cercle d'Apollonius, involution de Désargues) il y a de quoi satisfaire les géomètres en herbe (au point de se demander si l'on a affaire à un livre d'histoire ou de mathématiques)...
Pour Cantor ceci n’est pas un axiome, mais un théorème. Actuellement, on le considère comme un axiome, puisque l'on étudie des corps « non-archimédiens ».
"Das Wesen der Mathematik liegt gerade in ihrer Freiheit" (L'essence des mathématiques réside précisément dans leur liberté). Cantor (1883).
Le mathématicien allemand Georg Cantor a révolutionné les conceptions de sa discipline dans la deuxième moitié du 19e siècle en inventant la théorie des ensembles. Sa correspondance avec des interlocuteurs français nous révèle bien des aspects peu connus de cette personnalité d'exception : son goût pour le débat philosophique, théologique, ainsi que son intérêt pour l'occultisme. Elle révèle aussi l'intensité des efforts qu'il a déployés en vue d'établir des relations scientifiques internationales impliquant en particulier Allemands et Français, dans la période de crispation qui suit la guerre de 1870-1871. La réussite du premier congrès international des mathématiciens à Zurich en 1897 en est la manifestation éclatante. La correspondance de Cantor avec des Français éclaire de manière inédite les relations scientifiques franco-allemandes dans les dernières décennies du 19e siècle.
