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Ressources adaptées au programme de mathématiques de première S
Le programme des premières S (B.O. 2010) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes, et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
Deux capacités transversales :
Bienvenue à la maison Calvage & Mounet. Le chef cuisinier s'appelle Jean-Denis Eiden et sa bonne table est un passage incontournable pour les professeurs de mathématiques ou candidats à l'être. Rien que la lecture de la carte nous met l'eau à la bouche. Des grands classiques (théorème de Pascal, droite de Simson et ses cousines de Steiner et de Newton, théorème de Ptolémée) aux plus intriguants (points de Lucas, Gergonne ou Napoléon, théorème de Carnot, cercle d'Apollonius, involution de Désargues) il y a de quoi satisfaire les géomètres en herbe (au point de se demander si l'on a affaire à un livre d'histoire ou de mathématiques)...
Pour Cantor ceci n’est pas un axiome, mais un théorème. Actuellement, on le considère comme un axiome, puisque l'on étudie des corps « non-archimédiens ».
Qu’est-ce que le calcul ? Quand on a séché ses cours de maths on peut croire que les mathématiques ne sont utiles qu’au moment de répartir les notes de restaurant. Dans ce livre d’histoire, on découvrira qu’en définitive le calcul sert non seulement à mesurer les choses, mais à les penser.
La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d’ensemble n’est apparu qu’au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l’Antiquité...
'équation tragique d'un jeune mathématicien de génie, esprit rebelle broyé par la folie meurtrière du 20ème siècle. La courte vie de Wolfgang Döblin, mathématicien de génie, fils du célèbre écrivain Alfred Döblin. Antinazi de la première heure, l'auteur de “Berlin Alexanderplatz” avait dû fuir l'Allemagne en 1933 avec sa famille. Naturalisé français, Wolfgang vivra la “drôle de guerre” comme simple soldat dans les Ardennes et en Lorraine, où il poursuivra ses recherches sur les “mouvements aléatoires” en probabilités...
En 1752, Vincenzo Riccati publie à Bologne un mémoire intitulé De usu motus tractorii in constructione aequationum differentialium. Il y démontre un résultat inespéré, à savoir que toute courbe définie par une équation différentielle peut être construite par un mouvement tractionnel...
Ce film traite de réfraction de la lumière. Il est donc question plus de physique que de mathématiques. Néanmoins, les professeurs de mathématiques de collège y trouveront pour leurs élèves un exemple d'application de la proportionnalité et de la trigonométrie dans une situation issue de la physique.
Le problème de la quadrature du cercle, à savoir, le problème de construire un carré ayant même aire que celle d'un cercle donné, restait un problème ouvert parmi les mathématiciens du début du XVIIème siècle. René Descartes (1596-1650) en donna une solution dans les années 1625-1628 dont il déclara lui-même qu'elle n'était pas acceptable. Cet article examine cette solution, en s'appuyant sur une analyse donnée un siècle plus tard par Euler ainsi que sur une solution connue depuis l'antiquité et rapportée par Pappus. On s'interrogera ensuite sur les raisons qui ont amené Descartes à exclure les deux constructions en tant que non acceptables, par rapport à l'idéal d'exactitude explicité dans La Géométrie (1637).
Unique revue mathématique de vulgarisation accessible à tous, Tangente offre, tous les deux mois, un éclairage nouveau sur le monde.
La beauté est aussi dans beaucoup d’objets fabriqués par la main de l’homme mais "il est un point que nous n’accorderons à personne, c’est que l’on puisse voir quelque part des corps plus beaux que ceux-ci". Qui a écrit cette phrase et quels sont ces corps ?
Cette phrase figure dans le Timée, œuvre écrite par Platon quelque quatre siècles avant Jésus-Christ. Et ces corps sont les cinq polyèdres réguliers décrits, dans ce traité justement par Platon...
