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Ressources adaptées au programme de mathématiques de terminale S
Le programme des premières S (B.O. 2011) est disponible en version pdf.
Il est découpé en trois grands thèmes (plus deux pour l'enseignement de spécialité), et assorti de deux capacités transversales. Cliquez sur les différents thèmes pour obtenir une liste de ressources CultureMATH correspondantes.
- Analyse
- Géométrie
- Statistique et probabilités
- Arithmétique (enseignement de spécialité)
- Matrices et suites (enseignement de spécialité)
Deux capacités transversales :
Édouard Gand a développé une ingénieuse méthode de composition des motifs décoratifs (ou « armures-dessins ») à partir des structures de satins carrés. Cette méthode est exposée dans un article en deux parties du Bulletin de la société industrielle d’Amiens : Nouvelles méthodes de construction des satins réguliers, pairs et impairs...
Une construction des satins carrés de module composé d'au moins deux facteurs premiers figure dans [Lucas 1867, p. 13]. Elle repose sur un résultat de Gauss relatif aux congruences de module composé [Gauss 1801, §36, p. 18-19] dont l'origine serait très ancienne...
Le décochement a premier avec p admet dans Zp un opposé -a et un inverse a'= 1/a. Les quatre satins correspondant aux décochements a, - a, a' et -a' sont dits de même «groupe» ou de même structure et une même armure les représente, à une symétrie ou une rotation près.
Armure de toile, article "Satin" de l'Encyclopédie de Diderot et D'Alembert.
Les tissus à texture rectiligne peuvent être représentés au moyen de dessins quadrillés, où les fils de trame sont représentés longitudinalement et les fils de chaîne transversalement. La duite est le nom donné aux passages de la trame à travers la chaîne...
Quelques résultats profonds de l'arithmétique supérieure ont une interprétation simple, visuelle et particulièrement élégante dans les mathématiques textiles. Ainsi en est-il d'un théorème de C. F. Gauss concernant la suite des restes (modulo p) des multiples d'un nombre a premier avec p. Ou d'un théorème énoncé par Pierre de Fermat sur les propriétés des nombres premiers de la forme 4n+1.Cet article est consacrée aux travaux originaux d'un mathématicien français du XIXe siècle en ce domaine. Il s'agit de l'arithméticien Edouard Lucas, connu par ailleurs pour les études de très grands nombres premiers qu'il effectue grâce à des tests puissants et rapides.
Créativité, beauté, universalités, génie... Que l'on qualifie les mathématiques ou l'art, les mêmes mots reviennent. Signe d'un lien secret unissant des domaines que tout semble opposer?
a géométrie incarne une forme de rationalité que l'on retrouve dans maints aspects de la civilisation grecque ancienne, l'urbanisme, les arts ou les théories politiques. Pourtant, c'est une discipline récente: il n'y a ni dieu, ni muse de la géométrie...
Pascal construit dans le Traité de la roulette des techniques géométriques très élaborées pour résoudre dix-huit problèmes ayant trait à la cycloïde (roulette). Il n’y a pas encore, en 1658, d’algorithme pour calculer une “intégrale”. Alors Pascal décompose la roulette en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l’infini, fait rentrer les « petites portions » ainsi obtenues dans un réseau d’échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les problèmes...
