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Parmi les changements qui ont suivi la révolution française de 1789, l'introduction du système métrique en lieu et place des unités de mesures héritées de l'ancien régime a profondément modifié l'enseignement des mathématiques. Comme les nouvelles unités sont dans un rapport une puissance de 10 avec les sous-unités, il a fallu développer la pratique du calcul décimal.
Abel était, contrairement à Galois, un homme affable. Il aimait, outre nos chères mathématiques, la vie, les femmes, les voyages, bref l’aventure sous toutes ses formes. Il en a profité au maximum, au cours de sa courte vie pleine d’aléas tant familiaux que physiques. Il est banal de dire que, malgré l’aridité de leurs études, les mathématiciens sont des hommes (ou des femmes) comme les autres qui aiment et qui souffrent.
De même que, dans les mathématiques contemporaines, les matrices sont susceptibles de représenter une diversité d’objets algébriques, leur histoire se joue sur une longue période, dans des contextes divers et s’enrichit de la rencontre entre différents champs de recherche. Dans cet article nous rentrons dans le détail de textes publiés entre 1850 et 1890 par des auteurs comme Arthur Cayley, James Joseph Sylvester et Eduard Weyr. En mettant un avant les contextes culturels dans lesquels s'inscrivent ces différents auteurs, nous observerons des pratiques différentes dont la rencontre provoquera un enrichissement du champ des significations associées à la notion de matrice. Nous verrons que poser la question de l'histoire de la notion de matrice permet d'observer des aspects culturels des mathématiques antérieurs aux théories structurelles et unificatrices comme l'algèbre linéaire des années trente du XXe siècle.
Les ordinateurs sont souvent présentés comme la convergence entre des technologies et les avancées de la logique. Mais ils proviennent également des tentatives pour mécaniser la résolution approchée des équations différentielles, marquées par une hésitation sensible entre approximation par le discret et approximation par le continu. De la machine aux différences de Charles Babbage (1791-1871) au Meccano de Douglas R. Hartree (1897-1958), en passant par l'analyseur harmonique de Lord Kelvin (1824-1907), nous examinerons quelques-unes de ces tentatives et les problématiques qui leur sont attachées.
L'expérience du dessin de plans et la curiosité scientifique de Gaspard Monge ont à notre avis influencé sa manière, très visuelle, de raisonner en mathématiques. Il était aussi un enseignant remarquable. Le souci de former les futurs cadres de la nation, donc d'expliquer à la fois les notions mathématiques et leurs éventuelles applications est sans doute lié à son besoin de voir et de représenter de manière précise les objets mathématiques qu'il définit.
C. F. Gauss est toujours considéré par certains comme le plus grand mathématicien de tous les temps. Sa capacité calculatoire hors du commun, couplée à son goût pour la contemplation des idées abstraites l'on amené à résoudre des problèmes (parfois vieux de millénaires !) et à envisager avec une clarté géniale (bien qu'inquiète) les idées qui feraient les mathématiques du futur.
